算法训练——将整数按权重排序

题目描述

我们将整数 x 的权重定义为按照下述规则将 x 变成 1 所需要的步数：

如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1

比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 –> 10 –> 5 –> 16 –> 8 –> 4 –> 2 –> 1）。

给你三个整数 lo， hi 和 k 。你的任务是将区间 [lo, hi] 之间的整数按照它们的权重 升序排序 ，如果大于等于 2 个整数有相同的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。

请你返回区间 [lo, hi] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。

注意，题目保证对于任意整数 x （lo <= x <= hi） ，它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
7
8


输入：lo = 12, hi = 15, k = 2
输出：13
解释：12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的权重为 9
14 的权重为 17
15 的权重为 17
区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。

示例 2：

1
2
3
4
5


输入：lo = 7, hi = 11, k = 4
输出：7
解释：区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序后数组中第 4 个数字为 7 。

提示：

1 <= lo <= hi <= 1000
1 <= k <= hi - lo + 1

解答

java

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
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class Solution {
    public int getKth(int lo, int hi, int k) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = lo; i <= hi; i++) {
            list.add(i);
        }
        Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer x, Integer y) {
                if (getF(x) != getF(y)) {
                    return getF(x) - getF(y);
                } else {
                    return x - y;
                }
            }
        });
        return list.get(k - 1);
    }

    public int getF(int x) {
        if (x == 1) {
            return 0;
        } else if (x % 2 == 1) {
            return getF(x * 3 + 1) + 1;
        } else {
            return getF(x / 2) + 1;
        }
    }
}

难度在于自定义比较器和递归算法的思想。

java比较器Comarator

Collections.sort() 是一个静态方法，用于对 list 中的元素进行排序。

new Comparator<Integer>() {...} 这里创建了一个匿名内部类（匿名类），它实现了 Comparator<Integer> 接口。

Comparator 是一个用于比较两个对象大小的接口。

在匿名内部类中定义compare（x,y）方法:当返回值为正整数时，x排在y后；当返回值为负整数时，x排在y前；当返回值为0时，x、y顺序不变。